PROGRAMAZIO LABURTUA
| 1 | ARLOAREN GUTXIENGO HELBURUAK GAITASUN MODUAN ADIERAZITA |
|
1-Zenbaki arruntak duten informazioa,testuinguru ezberdinetan interpretatu,erlazionatu eta erabiltzea. 2-Múltiplo eta zatitzaile kontzeptuak ezagutu eta eguneroko bizitzako problemak ebazteko erabiltzea 3-Zatikien interpretazioen berri izan eta eta egoera ezberdinetan planifikatu eta erabiltzen jakitea 4-Zenbaki hamartarrak adierazten jakin eta zatikiekin duten lotura ezagutu eta testuinguruan egokian erabiltzen jakitea 5-Zenbait zenbaki motari (arruntak,osoak,hamartarrak eta zatikiak) buruzko informazioa ezagutu, testuinguru egokian interpretatu, erabili eta adieraztea 7-Neurtu beharra eta neurketa-tresnen erabilgarritasuna onartuz egoera problemak ebaztea nahiz banaka nahiz taldeka 8-Bi zuzenek planoan izan ditzaketen kokapenak ezagutu angeluak bereizi eta lotura horiekin zerikusia duten problemak bereiztea.Sistema hirurogeoitarra ezagutu eta erabiltzen jakitea 8-Irudi lauak ( triangeluak, laukiak zirkunferentzia) ezagutu , gizarte eta naturan elementu huek identifikatu eta trenza, teknikak eta formulak erabiltzea perímetro eta azalerak kalkulatzeko. 9-Koordenatu kartesiarren sistema ezagutu, puntuak identifikatu , adierazi, aurkitu eta taula eta grafiko ezberdinak adierazi eta interpretatzeko gai izatea.
| |
| 2 | EDUKIEN DENBORALIZAZIOA | |||||
|
| 1. ebaluazioa |
| 2. ebaluazioa |
| 3. ebaluazioa | |
|
| 1-Zenbaki arruntekin eragiketak egitea 2-Zatigarritasun kontzeptua: múltiplo eta zatitzaileak 3-Zatikiak interpretatu eta eragiketa eta buruketak |
| 4- Zenbaki hamartarrak : eragiketak eta erabilpena 5- Zenbaki osoak: interpretatu, erabili eta eragiketak egin 6-Sistema metriko hamartarra:neurketen beharra ulertzea 7-Funtzioak eta grafikoak:Koordenatu kartesiarrak |
| 8-Angeluak: motak bereizi eta eragiketak.Sistema hirurogeitarra erabiltzea 9-Irudi lauen azalera eta perimetroak.
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 3 | IRAKAS PROZESUAN ERABILTZEN DEN METODOLOGIA |
|
Hasiera batean azalpen teoriko orokorra egiten da. Ondoren eta gaia ulertua izan den ikusteko ariketa orokorrak planteatu eta guztien artean egiten dira; gero, ariketa gehiago jartzen dira bakoitzak bere erritmoan egiteko .Ariketa batzuk” funtsezko” edo” oinarrizkoak” dira, ikasle guztiek egin beharrekoak. Ikasleen artean maila ezberdinak daudenez, beste ariketa sorta bat prestatzen da , ahalmen gehiago edo oinarrizkoak egin dituztenentzat.. Ariketaren batek zailtasun berezia duenean , arbelean zuzentzen da; gainerantzekoetan bakarko zuzenketa egiten da, Buruketak egiten direnean hauek ere zailtasunaren arabera sailkatzen dira, “ beharrezko” eta “extra” bezala sailkatuaz. Batzutan , buruketak 3-4 nakako taldeetan egiten dira, bakoitzaren emaitzak kontrastatu eta ahal denean adostasun batetara iristeko. Talde lana bultzatu nahi dugu eta gaitasun handia duten ikasleek beharra dutenei laguntzea egokia deritzogu; honela bi helburu hauek lortu nahian: -“ikasle onak ikasi dutena ziurtatzea eta finkatzea” - zenbait kasutan ikasleek gertuagoko ikusten dute ikaskidea eta lasaiago galdetzea.
Astean behin errefortzuko saio bat dute eta ordu hori, zailtasunak dituzten ikasleei laguntzeko erabiltzen da. Egoeraren arabera, laguntza gela barruan ematen zaie edo besteetan atzerapena handia bada, gelatik atera eta ematen da.
| |
| 4 | BAliABIDEAK | |
| Ikasleek,gela barruan duten testu liburua Jakintzaren Etxea Matematika 1 D B H da Zubia Santillana Osagarriak: Informatikako programak,Anaya 1, Giltza-edebé 1 -Testu liburua gaien azalpena egin eta oinarrizko ariketak egin eta ulertzeko erabiltzen da.
| ||
| TESTU LIBURUA: (zertarako erabiltzen den argitu) Oinarrizko kontzeptuen azalpena egin eta sendotze ariketak egiteko
| ARGITALETXEA: Zubia Santillana
| |
|
|
|
|
| 5 | EBALUAZIO-IRIZPIDEAK, ADIERAZLEAK, EBALUATZEKO TEKNIKAK ETA tresnak, kalifikazio irizpideak |
| Ebaluaketarako erabiltzen diren tresnak. Kuadernoa, kontrolak, etxeko lanak, gelako jarrera bai ikasleekiko, bai irakasleekiko, azterketa. Ebaluaketa notarako erabiliko diren kalifikazio irizpideak : etxeko lanak %10, gela barruan lana, ikasle eta irakaslearekiko duen jarrera % 15, kuadernoa % 5, kontrolak % 30 eta ebaluaketa azterketa % 40. -Honako ebaluazio-irizpideak hartuko dira kontutan -Ea bereizten, idazten ,irakurtzen eta identifikatzen. dituen zenbaki arruntak. -Ea multiplo eta zatitzaileak kalkulatzen eta erabiltzen dituen -Ea zatikiekin eragiketak (batuketak,kenketak, biderketak eta zatiketak) egiten dituen -Ea zenbaki hamartarrekin eragiketak egiten dituen(batuketak,kenketak,biderketak eta zatiketak ) -Ea zenbaki osoak interpretatzen eta batuketa eta kenketa biderketa eta zatiketa errazak egiten dituen -Ea sistema metriko hamartarra erabiltzen dakien eta neurketen beharraz ere jabetu den -Ea sistema hirurogeitarra erabiltzen dakien -Ea irudi lauen azalera eta perimetroa bereizten dituen. -Ea koordenatu cartesiarrak erabiltzen badaki eta estatistikaren esanahiaz ere jabetu den.
Hau ebaluatzeko honako adierazleak hartuko dira kontuan:
1-Zenbaki arruntak duten informazioa,testuinguru ezberdinetan interpretatu,erlazionatu eta erabiltzen ditu: 2-Múltiplo eta zatitzaile kontzeptuak ezagutu eta erabiltzen ditu 3-Zatikien interpretazioen berri izan eta eta eragiketak egiten ditu ( batuketa,kenketa,biderketa eta zatiketa) 4-Zenbaki hamartarrekin eragiketak egiten ditu. 5 Zenbaki osoak interpretatzen ditu eta batuketa,kenketa,biderketa eta zatiketa errazak egiten ditu. 6-Neurtu beharraz jabetu da eta neurketa-tresnen erabilgarritasuna onartuz egoera problemak nahiz banaka nahiz taldeka ebazten ditu 7-Bi zuzenek planoan izan ditzaketen kokapenak ezagutu angeluak bereizten ditu. eta .Sistema hirurogeitarra ezagutu eta erabiltzen du. 8-Irudi lauak ( triangeluak, laukiak zirkunferentzia) ezagutu , gizarte eta naturan elementu hauek identifikatu eta , t perimetro eta azalerak kalkulatzeko formulak erabiltzen ditu. 9-Koordenatu artesiarren sistema ezagutu, puntuak identifikatu , adierazi, aurkitu eta taula eta grafiko ezberdinak adierazi idazten ,irakurtzen eta identifikatzen. ditu
| |
| 6 | BERRESKURAPEN ETA INDARTZE SISTEMA |
|
Ikasleren batek arazoak dituenean, gaia gainditzen ez duelako edo justuan dabilelako, Indartze neurriak ematen zaizkio. Batzuetan lan horiek etxean egiteko izaten dira eta besteetan lan horiek arloko irakaslearekin gela barnean, edo errefortzu saio berezietan lantzen dira. Laguntza berezia behar badu, laguntzako irakaslea sartuko da gelara,laguntza berezi hori emateko edo kasuan kasuko laguntza ,irakaslearekin bakarkako laguntza jasoko du. Aurten astean egun batean laguntzako irakasleaz gain, errefortzu saio bat gehiago izango da gela osoarentzat, saio horretan gelan bi irakasle batera egongo direlarik
| |
PROGRAMAZIO LUZEA
HELBURU OROKORRAK
Oinarrizko helburua ,zenbakiak, haien arteko oinarrizko eragiketak,sinboloak, adierazpide eta arrazonamendu matematikoak erabili eta erlazionatzeko abilezia lortu eta pentsamendu matematikoaren bitartez,ikasleak errealitatea interpretatzeko eta hartan eragiteko gaitasunaz jabetzea da. Horretarako, zenbaki arruntak, osoak, hamartarrak zatikiak.,algebraren hastapenak ,interpretazio grafikoak eta geometriaren atal ezberdinak landuko dira.
1. EBALUAZIOA.
1.go GAIA:ZENBAKI ARRUNTAK
HELBURU OROKORRAK
· Zenbaki arrunten eragiketak ( batuketa, kenketa,biderketa eta zatiketa) eta eragiketa konbinatuak egitea.
· Zatiketa zehatza eta osoa bereiztea eta gaien arteko loturak egitea.
· Berrekizun eta berretzaile arruntak dituzten berreketak adieraztea.
· Berrekizun bereko berreketen biderketak nahiz zatiketak eta berreketan berreketak egitea.
· Erro koadro zehatzak kalkulatzea.
· Eragiketa konbinatuetan,eragiketen hierarkia eta parentesiak behar bezala erabiltzea.
· Zenbaki arruntekin eragiketak egitea eskatzen duten eguneroko bizitzako egoerak eta problemak ebaztea.
EDUKIAK
| KONTZEPTUAK | PROZEDURAK | JARRERAK |
| 1-Zenbaki arruntak ordenatzea 2-Oinarrizko eragiketak zenbaki arruntekin 3-Berretzaile arrunteko berreketak 4- Eragiketak berreketekin:berrekizun bereko berreketen biderketak eta zatiketak,eta berreketen berreketak. 5-Zenbaki arrunten erro koadro zehatza. | 1-Problemak ebazteko zenbaki arrunten eragiketen propietateak erabiltzea. 2-Berrekizun bereko berreketekin eragiketak egitea. 3-Zenbaki arrunten erro koadro zehatza kalkulatzea. 4-Eragiketa konbinatuak egitea,kalkulagailua erabiliz eta erabili gabe. 5-Zenbaki arruntekin kalkuluak egitea eskatzen duen problemak ebaztea. | 1-Eguneroko bizitzako egoerak adierazteko,eta ebazteko,zenbakizko hizkuntza zehatza eta erabilgarria dela aintzat hartzea. 2-Problemei aurre egiteko eta kalkuluak egiteko norberaren gaitasunetan konfiantza izatea. 3-Zenbakizko problemak ebaztean,saiatua eta malgua izatea. |
LANDUKO DIREN GAITASUNAK
· Zenbaki arruntak dituzten informazioak,hainbat testuingurutakoak,kritikoki interpretatzea,erlazionatzea eta erabiltzea
· Zenbaki arrunten oinarrizko eragiketen emaitza bereiztea eta kalkulatzea,erantzun zehatza kalkulatzeko modurik egokiena segurtasunez aplikatzea( buruz egitea,algoritmoak egitea arkatza eta papera erabiliz ,kalkulagailua erabiltzea)
· Egoera-problemak eta problema tipoak autonomikoki eta arrazoi bidez ebazteko estrategiak erabiltzea,ebazpen-prozesua behar bezala planifikatzea,garbi eta ordenan garatzea,emaitza logiko eta zentzuzkoak lortu direla ziurtatzea eta norberaren ahalmenetan segurtasuna eta konfiantza izatea.
EBALUAZIO-ERIZPIDEAK
1-Biderketaren oinarrizko propietateak aplikatzea.
2-Zatiketa zehatza eta osoa bereizi, oinarrizko propietateak erabili eta biak behar bezala aplikatzea.
3-Berrekizun eta berretzaile arrunteko berreketekin eragiketak egitea(biderketak, zatiketak, berreketen berreketa)
4-Berbidura perfektu baten erro koadro zehatza kalkulatzea
.
5-Zenbaki arruntekin eragiketa konbinatuak egitea,eragiketen hierarkia eta parentesiak errespetatuz.
6-Problema errealak ebazteko estrategiak bereganatu eta egitea.
7-Gelan jarrera egoki eta arduratsua izatea eta gelatik kanpo egiteko eskatzen diren lanetan ere, arduratsua izatea
.
8- Lanerako beharrezko diren materiala era egokian erabiltzea
2. gaia: ZATIGARRITASUNA
HELBURUAK
· Zenbaki bat,beste zenbaki baten múltiploa edo zatitzailea den bereiztea.
· Problemak ebazteko 2z.3z.5ez,10z eta 11z zatigarria izateko irizpideak eta multiplo eta zatitzaileen propietateak erabiltzea .
· Zenbaki bat lehena ala konposatua den bereiztea.
· Zenbaki baten zatitzaile guztiak kalkulatzea.
· Zenbakiak faktore lehenetan deskonposatu eta Z.K.H. eta m.k.t. kalkulatzeko gai izatea.
· Zatigarritasun kontzeptuak dituzten eguneroko bizitzarako problemak ebaztea.
EDUKIAK
| KONTZEPTUAK | PROZEDURAZKOAK | JARRERAK |
| Multiploa eta zatitzailea | Zenbaki bat beste baten multiploa edo zatitzailea den zehaztea | Zatigarritasuna zenbait testuingurutan erabil daitekeela balioestea. |
| Zatigarritasun- irizpideak.Zenbaki baten zatitzaile guztiak kalkulatzea | Zenbaki baten zatitzaile guztiak kalkulatzea | Eguneroko bizitzan agertzen diren zenbakizko informazioen aurrean jarrera baikor eta ulerkorra azaltzea |
| Zenbaki lehenak eta konposatuak | Zenbaki bat lehena ala konposatua den zehaztea | Problemak ebazteko,nork bere ahalmenetan konfiantza izatea. |
| Zenbaki bat biderkagai lehenetan deskonposatzea | Zenbaki bat biderkagai lehenen biderketan deskonposatzen jakitea | |
| Zatitzaile komunetan handiena eta múltiplo komunetan txikiena aurkitzea | Multzo bateko zenbaki bakoitza biderkagai lehenetan deskonposatzea, eta zatitzaile komunetan handiena eta múltiplo komunetan txikiena kalkulatzea | |
LANDUKO DIREN GAITASUNAK
· Arrazoiketa deduktiboa eta induktiboa aplikatzea,zenbakizko testuingurutan.
· Egoera-problemak eta problema tipoak autonomoki eta arrazoi bidez ebazteko estrategiak erabiltzea, ebazpen-prozesua behar bezala planifikatzea,garbi eta ordenan garatzea, eta norberaren ahalmenetan segurtasuna eta konfiantza izatea.
- Matematikarekin lotutako jokaeren berri izatea, balioestea eta sistematikoko erabiltzea,esate baterako,ordena,egiaztatzea,doitasuna eta berrikuspen sistematikoa, bai eta emaitzen kritika ere.
EBALUZIO_ERIZPIDEAK
1-Zenbaki bat beste baten múltiploa edo zatitzailea den bereiztea.
2-Zenbaki baten multiploa lortzea.
3-Zatigarritasun-irizpideak adieraztea eta aplikatzea.
4-Zenbaki bat lehena ala konposatua den zehaztea.
5-Zenbaki baten zatitzaile guztiak kalkulatzea.
6-Zenbaki bat biderkagai lehenetan deskonposatzea.
7-Biderkagai lehenen deskonposiziotik abiatuta ,bi zenbakiren Z.K.H. eta m.k.t. lortzea
8-Z.K.H. eta m.k.t. erabiliz,benetako testuingurutan zatigarritasun-problemak ebaztea
3.gaia: ZATIKIAK
HELBURUAK
· Zatikien interpretazioen berri izatea eta behar bezala erabiltzea.
· Bi zatiki baliokide diren ala ez bereiztea eta zatiki jakin baten zatiki baliokideak kalkulatzea.
· Zatikiak anplifikatzea eta sinplifikatzea eta zatiki baten zatiki laburtezina kalkulatzea.
· Zatikiak izendatzaile berberaz adieraztea.
· Zatikiak alderatzea eta ordenatzea.
· Izendatzaile bereko eta desberdineko zatikien batuketa eta kenketa egiteko.
· Zatikien biderketa eta zatiketa egitea.
· Zatikiak dituzten eguneroko bizitzako problemak ebaztea.
EDUKIAK
| KONTZEPTUAK | PROZEDURAK | JARRERAK |
| Zatiki baten interpretazioa.Zatiki propioak eta inpropioak | Zatiki baten interpretazioak erabiltzea | Eguneroko problemak adierazteko,jakinarazteko edo ebazteko,zenbakizko hizkuntza zehatza,erraza eta erabilgarria dela aintzat hartzea |
| Zatiki baliokideak.Anplifikazioa eta sinplifikazioa | Zatiki baten zatiki baliokidea lortzea. | |
| Zatiki laburtezina. | Zatiki laburtezina zehaztea. | |
| Zatikiak alderatzea.Zatikiak izendatzaile berberaz adieraztea. | Zenbait zatikiren izendatzaile komuna lortzea .Zatikiak alderatzea, eta zatikiekin kalkuluak | |
| Alderantzizko zatikia.Zatikien zatiketa. | egitea eskatzen duen problemak ebaztea | |
LANDUKO DIREN GAITASUNAK
· Zenbait zenbaki motari (arruntak eta zatikiak) buruzko informazioa,.zenbait testuingurutakoa,kritikoki interpretatzea,lotzea eta erabiltzea,eta kasu bakoitzean adierazteko modu egokiena aukeratzea.
· Zenbaki arrunten eta zatikien oinarrizko eragiketen emaitza bereiztea eta kalkulatzea,eta kalkulatzeko modu egokiena aplikatzea( buruz egitea,algoritmoak egitea arkatza eta papera erabiliz, kalkulagailua erabiltzea)
· Egoera-problemak eta problema tipoak autonomoki eta arrazoi bidez ebazteko estrategiak erabiltzea, ebazpen-prozesua behar bezala planifikatzea,garbi eta ordenan garatzea, eta norberaren ahalmenetan segurtasun eta konfiantza izatea
EBALUAZIO-IRIZPIDEAK
1-Zatikien interpretazioak behar bezala erabiltzea.
2-Bi zatiki baliokide diren ala ez zehaztea.
3-Zatikiak anplifikatzea eta sinplifikatzea
4-Zatiki baten zatiki laburtezina lortzea
5-Zatiki multzo bat izendatzaile berberaz adieraztea.
6-Zatiki multzo bat eta ordenatzea.
7-Izendatzaile bereko eta desberdineko zatikien batuketa eta kenketa biderketa eta zatiketa egitea.
8-Eragiketen hierarkia errespetatuz, zatikiekin eragiketa konbinatuak egitea
9-Zatikiak dituzten benetako problemak ebaztea.
2. EBALUAKETA
1. gaia: ZENBAKI HAMARTARRAK
HELBURUAK
• Zenbaki hamartar zehatz baten adierazpen polinomiokoa idaztea eta zatiki hamartarra kalkulatzea.
• Zenbaki hamartarrak alderatzea eta ordenatzea.
• Edozein zatikiren adierazpen hamartar zehatza lortzea.
• Modu arruntean edo zatiki hamartar gisa idatzitako zenbaki hamartarren batuketak eta kenketak egitea.
• Zenbaki hamartarren biderketak eta zatiketak egitea.
• Zenbaki hamartarren eragiketen emaitzak iritzira kalkulatzea, buruz kalkulatuz eta zenbait
mailatara biribilduz.
• Hamartarren eragiketa baten emaitza zuzena den ala ez aztertzea, iritzira kalkulatuz.
EDUKIAK
| KONTZEPTUAK | PROZEDURAK | JARRERAK |
| Zenbaki hamartar baten zati osoa eta hamartarra | • Zenbaki hamartarrak zatiki hamartar gisa adieraztea. | • Nork bere gaitasunetan konfiantza izatea, problemei aurre egiteko nahiz zenbakiekin kalkuluak eta iritzirako kalkuluak egiteko |
| Zenbaki hamartarrak alderatzea | Bi zenbaki hamartar alderatzea |
|
| Zenbaki hamartarren biderketa eta zatiketa | Edozein zatikiren adierazpen hamartarra kalkulatzea. | |
| Zenbaki hamartar zehatza eta periodikoak | • • Zenbaki hamartarren eragiketen emaitzak biribiltzea eta iritzira kalkulatzea | |
| Zenbaki hamartarren batuketak eta kenketak | • Zenbaki hamartarren biderketa eta zatiketa. | |
| | Zenbaki hamartarren batuketak eta kenketak egitea,zatiki hamartarrak edo ohiko metodoa erabiliz | |
LANDUKO DIREN GAITASUNAK
· Zenbait zenbaki motari (arruntak,hamartarrak eta zatikiak) buruzko informazioa,zenbait testuingurutakoa ,kritikoki interpretatzea, lotzea eta erabiltzea,eta kasu bakoitzean adierazteko modu egokiena aukeratzea.
· Zenbaki arrunten,zatikien eta hamartarren oinarrizko eragiketen emaitzak bereiztea eta kalkulatzea,eta kalkulatzeko modu egokiena segurtasunez aplikatzea(buruz egitea,algoritmoak egitea arkatza eta papera erabiliz,kalkulagailua erabiltzea).
· Arrazoiketa deduktiboa eta induktiboa aplikatzea,zenbakizko testuinguruetan.
EBALUAZIO_ IRIZPIDEAK
1- Zenbaki hamartar zehatz baten adierazpen polinomiokoa idaztea.
2-Zenbaki hamartarrak alderatzea eta ordenatzea.
3- Zenbaki hamartar baten zatiki hamartarra kalkulatzea.
4-Edozein zatikiren adierazpen hamartar zehatza lortzea
5-Zenbaki hamartarren batuketak, kenketak, biderketak eta zatiketak egitea.
6- Zenbaki hamartarren eragiketen emaitzak iritzira kalkulatzea, buruz kalkulatuz
7- Eragiketa baten emaitza egiaztatzea, iritzira kalkulatuz
2.gaia: ZENBAKI OSOAK
• Zenbaki osoak bereiztea benetako testuinguruetan.
• Zenbakiak adieraztea zenbaki errealen zuzenean.
• Zenbaki osoak alderatu.
• Zenbaki oso baten balio absolutua lortzea
.
• Zenbaki oso baten aurkakoa kalkulatzea.
• Balio absolutua erabiltzea, zenbaki osoen batuketa egiteko.
• Zenbaki osoen kenketa egitea
• Zenbaki osoen biderketak egitea, zeinuen araua erabiliz.
• Zenbaki osoen zatiketak egitea, zeinuen araua aplikatuz.
• Zenbaki osoen biderketa eta zatiketa. Zeinuen araua.
EDUKIAK
KONTZEPTUAK | PROZEDURAK | JARRERAK |
| Zenbaki oso positiboak eta negatiboak | Zenbaki osoekin eragiketa konbinatuak | Zenbakizko problemak ebazten saiatua izatea |
| Zenbaki oso baten balio absolutua | Zenbaki oso baten balio absolutua kalkulatzea | Gainerazkoen ebazpenak errespetatzea eta aintzat hartzea |
| Zenbaki oso baten aurkakoa | Zenbaki oso baten aurkakoa kalkulatzea | |
| Zenbako osoak adieraztea eta alderatzea | Zenbaki osoen multzo bat alderatzea eta adieraztea | |
| Zenbaki osoen batuketa eta kenketa | Zenbaki osoen batuketak eta kenketak egitea | |
| Zenbaki osoen biderketa eta zatiketa.Zeinuen araua | Zenbaki osoen biderketa eta bi zenbaki zatiketa egitea | |
LANDUKO DIREN GAITASUNAK
• Zenbait zenbaki motari (arruntak, osoak, hamartarrak eta zatikiak) buruzko informazioa, zenbait
testuingurutakoa, kritikoki interpretatzea, lotzea eta erabiltzea, eta kasu bakoitzean adierazteko modu
egokiena aukeratzea.
• Zenbakien (arruntak, osoak, zatikiak eta hamartarrak) oinarrizko eragiketen emaitza bereiztea eta kalkulatzea,
erantzun zehatza edo hurbildua behar den erabakitzea eta kalkulatzeko modu egokiena segurtasunez
aplikatzea (buruz egitea, algoritmoak egitea arkatza eta papera erabiliz, kalkulagailua erabiltzea).
• Matematikarekin lotutako jokaeren berri izatea, balioestea eta sistematikoki erabiltzea; esate baterako, ordena,
egiaztatzea, doitasuna eta berrikuspen sistematikoa, bai eta emaitzen kritika ere.
EBALUAZIO-IRIZPIDEAK
1- Zenbaki osoak interpretatzea eta erabiltzea, benetako testuinguruetan.
2-Zenbaki osoak adieraztea zenbaki errealen zuzenean.
3-Zenbaki osoak alderatzea.
4-Zenbaki oso baten balio absolutua kalkulatzea.
5-Zenbaki oso baten aurkakoa kalkulatzea.
6- Zenbaki osoak batzea, kentzea eta biderkatzea.
7-Bi zenbaki osoren zatiketa egitea (lehenbizi, egin daitekeen ala ez zehaztea), balio absolutuen zatiketa eginez eta zeinuen araua erabiliz.
8-Eragiketen hierarkia eta propietateak, eta parentesien eta zeinuen arauak erabiltzea,parentesidun eta parentesirik gabeko eragiketa konbinatuak egiteko.
3.gaia: ALJEBRA: HASTAPENAK
HELBURUAK
• Hizkuntza aljebraikoa eta zenbakizkoa bereiztea
• Adierazpen aljebraiko baten zenbakizko balioa kalkulatzea .
• Antzeko monomioen batuketak eta kenketak egitea.
• Zenbakizko berdintzak eta berdintza aljebraikoak bereiztea.
EDUKIAK
| KONTZEPTUAK | PROZEDURAZKOAK | JARRERAZKOAK |
| • Hizkuntza aljebraikoa eta zenbakizkoa. | • Hizkuntza arruntean adierazitako enuntziatuak hizkuntza aljebraikoan adieraztea, eta alderantziz. | • Eguneroko bizitzako problemak ebazteko, hizkuntza aljebraikoa argia, laburra eta |
| • Monomioak. Koefizientea eta letra | Koefiziente eta letrazko atala bereiztea | |
| • Antzeko monomioak. Batuketa eta kenketa. | • Antzeko monomioen batuketa eta kenketa | |
LANDUKO DIREN GAITASUNAK
LANDUKO DIREN GAITASUNAK
• Adierazpen aljebraiko errazak proposatzea, erabiltzea eta manipulatzea, zenbakizko loturak eta
ereduak adierazteko.
.• Matematikarekin lotutako jokaeren berri izatea, balioestea eta sistematikoki erabiltzea; esate baterako, ordena,
egiaztatzea, doitasuna eta berrikuspen sistematikoa, bai eta emaitzen kritika
ere.
EBALUAZIO-IRIZPIDEAK
• Hizkuntza aljebraikoa eta zenbakizkoa bereiztea, eta batetik bestera pasatzea.
• Adierazpen aljebraiko baten zenbakizko balioa kalkulatzea.
• Antzeko monomioen batuketa eta kenketa egitea.
I4.gaia: SISTEMA METRIKO HAMARTARRA
HELBURUAK
Neurtu beharra eta neurketa tresnen erabilgarritasuna onartzea, eta garrantzitsuenen berri izatea.
• Metroa luzera-unitate nagusi gisa definitzea; kilogramoa, masa-unitate gisa; litroa, edukiera-unitate
gisa; metro koadroa, edukiera-unitate gisa; eta metro kuboa, bolumen-unitate gisa.
• Luzeren, masen, edukieren, unitate-aldaketak egitea.
• Neurriak modu konplexutik modu sinplera pasatzea, eta alderantziz.
• Unitate desberdinak erabiltzea edo unitate-aldaketak egitea eskatzen duten problemak ebaztea.
EDUKIAK
| KONTZEPTUAK | PROZEDURAK | JARRERRAZKOAK |
| • Magnitudeak. Neurri-unitateak. | Zenbait neurri-unitate erabiltzea, magnitude baten kantitate bat neurtzeko. | • Neurketetan lortutako emaitzak neurtzeko erabilitako unitate beretan adierazteko ohitura. |
| • Luzera-, edukiera-, masa-, edukiera- eta bolumen-unitateak. | • Neurri-unitate batzuetatik beste batzuetara pasatzea. | • Inguruneari buruzko informazioak jakinarazteko, neurketak erabilgarriak direla aintzat hartzea |
| • Modu konplexuak eta sinpleak | • Modu konplexuan adierazitako neurriak modu sinplean adieraztea, eta alderantziz. | |
| | • Neurri bat testuinguruan dagokion unitatean adieraztea. | |
LANDUKO DIREN GAITASUNAK
• Magnitudeak erabiltzea eskatzen duten egoera-problemak ebaztea, banaka zein taldeka, unitateak dagokien
magnitude-ordenan erabiliz.
• Tresnak, teknikak eta formulak erabiltzea, banaka eta taldeka, luzerak, pisuak, edukierak eta abar
neurtzeko.
• Talde-lana balioestea eta hartan integratzea, zenbait motatako ariketak egiteko,
EBALUAZIO-ERIZPIDEAK
1-Neurtu beharra eta neurri-unitate egokiak erabili
beharra onartzea.
2-Luzera-, masa-, edukiera-, eta azalera- unitateak
erabiltzea.
3- Unitate-aldaketak egitea luzera-, masa-, edukiera,
eta azalera-neurrietan.
3. EBALUAKETA
1.gaia : ANGELUAK ETA ZUZENAK
HELBURUAK
• Zuzenak, zuzenerdiak eta zuzenkiak bereiztea.
• Bi zuzenek planoan izan ditzaketen kokapenak bereiztea.
• Angelu motak bereiztea eta haien arteko loturak ezartzea.
• Angeluen batuketa eta kenketa egitea, angelu bat zenbaki batez biderkatzea eta angelu bat bi angelu
berdinetan zatitzea.
• Angeluen neurrien eta denboren batuketak eta kenketak egitea, sistema hirurogeitarrean.
• Angeluekin eta denborekin eragiketak egitea eskatzen duten benetako problemak ebaztea.
EDUKIAK
| KONTZEPTUAK | PROZEDURAK | JARRERAZKOAK |
| • Zuzena, zuzenerdia eta zuzenkia. Bi zuzenen kokapenak planoan. | • Bi angeluren edo gehiagoren batuketak eta kenketak. | • Neurriekin lotutako hitzak hizkuntza arruntean sartzea, angeluen eta denboraren neurriak deskribatzeko. |
| • Angelu motak eta haien arteko loturak. | • Zenbaki batez biderkatzea eta edozein angeluren erdikaria kalkulatzea. | • Neurketa-tresnak erabiltzean eta neurketak egitean kontuz eta doitasunez aritzea. |
| • Angeluak eta denbora neurtzeko unitateak. | • Angelu baten neurria sistema hirurogeitarrean adieraztea. | |
| • Eragiketak angeluekin. | • Angeluak eta denbora neurtzeko unitate batzuetatik beste batzuetara pasatzea. | |
| • Angelu osagarriak, betegarriak, ondoz ondokoak, auzokideak eta erpinez aurkako | • Angeluak eta denbora neurtzeko unitate batzuetatik beste batzuetara pasatzea. | |
| | | |
LANDUKO DIREN GAITASUNAK
• Zenbakien proportzionaltasuneko (zuzena eta alderantzizkoa) loturak identifikatzea, lotura horiek erabiltzen
dituzten problemak ebaztea eta lotura horiekin zerikusia duten problema tipoak bereziki azpimarratzea.
• Arrazoiketa deduktiboa eta induktiboa aplikatzea, zenbakizko nahiz zenbakizko eta letrazko testuinguruetan.
• Matematikarekin lotutako jokaeren berri izatea, balioestea eta sistematikoki erabiltzea; esate baterako, ordena,
EBALUAZIO-IRIZPIDEAK
1-Hitz eta idazkera egokiak erabiltzea, angeluak, zuzenen kokapenak eta geometria-egoerak
deskribatzeko.
2-Garraiagailua erabiltzea, angeluak neurtzean eta marraztean.
3- Angeluak alderatzea, bata bestearen gainean jarrita eta garraiagailua erabiliz.
4- Angeluekin eragiketa errazak egitea, grafikoki.
5- Angelu- eta denbora-neurriekin eragiketak egitea, problemak ebazteko.
6- Paralelotasun- eta elkarzutasun-loturak bereiztea eta problemak ebazteko.
2. Gaia:POLIGONOAK ETA AZALERAK
HELBURUAK
• Poligonoak sailkatzea, aldeak eta angeluak kontuan hartuta.
• Triangelu baten zuzen eta puntu nabarmenak bereiztea.
• Zenbait elementu eman da, triangelu bat egitea.
• Geometriako eta eguneroko bizitzako zenbait problema ebazteko.
• Lauki bat sailkatzea.
• Paralelogramoen propietateak aplikatzea, problemak ebazteko.
• Zirkunferentzia eta zirkulua bereiztea.
• Zuzen batek eta zirkunferentzia batek nahiz bi zirkunferentziak izan ditzaketen kokapenak bereiztea.
• Poligono erregularren elementuak deskribatzea: zentroa, erradioa eta apotema.
EDUKIAK
| KONTZEPTUAK | PPROZEDURAK | JARRERAK |
|
| • Poligonoa. Poligono motak. | • Edozein triangelu sailkatzea. | • Geometriako formei eta ezaugarriei buruz ikertzeko jakin-mina eta interesa. . . |
|
| • Triangelu baten elementuak. • Triangeluak: sailkapena. | • Triangelu angeluzuzen baten alde bat kalkulatzea, beste biak jakinda. . | • Inguruneari buruzko informazioa jakinarazteko, neurriak aintzat hartzea |
|
| • Puntu baten eta zirkunferentzia baten kokapen erlatiboa bereiztea. | • Puntu baten eta zirkunferentzia baten kokapen erlatiboa bereiztea. | • Irudi geometrikoak txukun eta ordenan adierazteko gustua. . |
|
| • Zuzenak eta zirkunferentziak •.• Bi zirkunferentziaren kokapen erlatiboak. | • Zuzen baten eta zirkunferentzia baten kokapen erlatiboa bereiztea. | |
|
| • Paralelogramoak: propietateak. | • Paralelogramoen propietateak aplikatzea, problemak ebazteko | |
|
| • Laukiak: sailkapena. | • Poligono erregular baten barruko angelua kalkulatzea. | |
|
| • Poligono erregular baten erdiko angelua kalkulatzea. | • Bi zirkunferentziaren kokapen erlatiboa bereiztea. | | |
|
KONTZEPTUAK | PPROZEDURAK | JARRERAK |
|
| • Poligonoa. Poligono motak. | • Edozein triangelu sailkatzea. | • Geometriako formei eta ezaugarriei buruz ikertzeko jakin-mina eta interesa. . . |
|
| • Triangelu baten elementuak. • Triangeluak: sailkapena. | • Triangelu angeluzuzen baten alde bat kalkulatzea, beste biak jakinda. . | • Inguruneari buruzko informazioa jakinarazteko, neurriak aintzat hartzea |
|
| • Puntu baten eta zirkunferentzia baten kokapen erlatiboa bereiztea. | • Puntu baten eta zirkunferentzia baten kokapen erlatiboa bereiztea. | • Irudi geometrikoak txukun eta ordenan adierazteko gustua. . |
|
| • Zuzenak eta zirkunferentziak •.• Bi zirkunferentziaren kokapen erlatiboak. | • Zuzen baten eta zirkunferentzia baten kokapen erlatiboa bereiztea. | |
|
| • Paralelogramoak: propietateak. | • Paralelogramoen propietateak aplikatzea, problemak ebazteko | |
|
| • Laukiak: sailkapena. | • Poligono erregular baten barruko angelua kalkulatzea. | |
|
| • Poligono erregular baten erdiko angelua kalkulatzea. | • Bi zirkunferentziaren kokapen erlatiboa bereiztea. | | |
LANDUKO DIREN GAITASUNAK
• Gizartean eta naturan ageri diren irudi lauak identifikatzea, aztertzea, deskribatzea eta egitea,
doitasunez eta trebetasunez, eta haien propietate geometrikoak erabiltzea,
eskatutako egoeretan.
• Tresnak, teknikak eta formulak erabiltzea, bakarka eta taldeka, irudi lauen luzerak, angeluak eta azalerak
neurtzeko.
• Arrazoiketa deduktiboa eta induktiboa aplikatzea, Geometriako testuinguruetan.
EBALUAZIO-IRIZPIDEAK
1- Poligono motak bereiztea eta sailkatzea.
2-Triangeluak sailkatzea, aldeak eta angeluak kontuan hartuta.
3- Triangelu baten zuzen eta puntu nabarmenak lortzea.
4-Lauki bat sailkatzea.
5- Problemak ebaztea, poligonoen propietateak
aplikatuz.
6- Zirkunferentziaren elementuak bereiztea.
7-Zuzen baten eta zirkunferentzia baten nahiz bi
zirkunferentziaren kokapenak bereiztea.
8-Poligono erregularren elementuak deskribatzea.
3.gaia:PERIMETROAK ETA AZALERAK
HELBURUAK
• Poligono baten perimetroa zehaztea.
• Zirkunferentziaren luzera kalkulatzea.
• Neurria gradutan adierazita duen zirkunferentzia-arku hartuta.
• Karratu, laukizuzen, erronbo eta trapezio baten, eta edozein poligono erregularren azalera kalkulatzea.
• Edozein triangeluren azalera kalkulatzea.
• Zirkulu baten azalera kalkulatzea
.
• Gradutan adierazitako sektore zirkular baten azalera kalkulatzea.
EDUKIAK
| KONTZEPTUAK | PROZEDURAZKOAK | JARRERAZKOAK |
| • Poligono baten perimetroa. | • Paralelogramoen, trapezioaren eta poligono erregularraren azaleren formulak erabiltzea. | . • Nork bere ahalmenetan konfiantza izatea, irudi lauak hautemateko eta problema geometrikoak ebazteko. |
| • Zirkunferentziaren luzera. • Arku baten luzera gradutan. | • Edozein triangeluren azalera kalkulatzea | • Hizkuntza grafikoaren, aljebraikoaren eta zenbakizkoaren arteko loturak bereiztea eta |
| • Paralelogramoen azalera: – Karratua. – Laukizuzena. – Erronboa. – Erronboidea. | • Zirkunferentziaren luzera eta zirkuluaren azalera kalkulatzea. • Edozein irudi lauren azalera kalkulatzea, azalera jakineko iruditan deskonposatuz. | |
| • Triangeluaren azalera. | | |
| • Ez-paralelogramoen azalerak: trapezioak. | | |
| • Poligono erregular baten azalera. | | |
| • Zirkuluaren eta sektore zirkularraren azalera. | | |
LANDUKO DIREN GAITASUNAK
• Gizartean eta naturan ageri diren irudi lauak identifikatzea, aztertzea, deskribatzea eta egitea,
doitasunez eta trebetasunez, eta haien propietate geometrikoak erabiltzea,
eskatutako egoeretan.
• Tresnak, teknikak eta formulak erabiltzea, bakarka eta taldeka, irudi lauen luzerak, angeluak eta azalerak
neurtzeko.
• Arrazoiketa deduktiboa eta induktiboa aplikatzea, Geometriako testuingurutan.
Irudi lau baten perimetroa kalkulatzea.
EBALUAZIO-IRIZPIDEAK
1- Edozein paralelogramoren azalera kalkulatzea, zenbait
datu jakinda.
2- Triangelu baten azalera kalkulatzea.
3-Poligono erregular baten apotema kalkulatzea.
4- Poligono erregular baten azalera kalkulatzea.
5- Zirkulu baten eta sektore zirkular baten azalera
kalkulatzea.
4. gaia:FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK
• Koordenatu kartesiarren sistema batean, puntuak adieraztea eta aurkitzea, lexiko eta teknika egokiak erabiliz
.
• Puntuen eta lerroen grafikoak interpretatzea koordenatuen sistema batean, eta haietan ageri den
informazioa aztertzea.
• Funtzio bateko adierazpen aljebraikoarekin, taula batekin edo enuntziatu batekin lan egitea, eta
batzuetatik besteetara pasatzea, kasu errazetan.
EDUKIAK
| KONTZEPTUAK | PROZEDURAK | JARRERAKº |
| • Koordenatu kartesiarrak. | • Koordenatu-ardatzetan puntu bat zehaztea, puntuaren koordenatu kartesiarrak abiapuntu hartuta. | • Hizkuntza grafikoaren, aljebraikoaren eta zenbakizkoaren arteko loturak bereiztea eta aintzat hartzea. |
| • Grafikoak interpretatzea. | Puntu baten koordenatu kartesiarrak aurkitzea planoan | • Nork bere ahalmenetan konfiantza izatea, problemei aurre egiteko eta kalkuluak egiteko. |
| • Taulak eta funtzio baten adierazpen aljebraikoa. | • Balio ordenatuen pareen taulak egitea. | |
| • Grafikoak alderatzea. | • Grafikoak interpretatzea eta erabiltzea, problemak ebazteko. | |
LANDUKO DIREN GAITASUNAK
• Zenbait modutan adierazitako (ahoz, taula bidez, grafikoki eta aljebraikoki) erlazio funtzionalak identifikatzea
eta interpretatzea, eta adierazpen modu batetik bestera pasatzea.
• Hizkuntza aljebraikoa ulertzea eta problemak adierazteko nahiz adierazpen modu hori beste batzuekin lotzeko
erabiltzea: taula bidezkoarekin, grafiko bidezkoarekin, deskribapen bidezkoarekin...
• Matematikarekin lotutako jokaeren berri izatea, balioestea eta sistematikoki erabiltzea; esate baterako, ordena,
egiaztatzea, doitasuna eta berrikuspen sistematikoa, bai eta emaitzen kritika ere.
EBALUAZIO-IRIZPIDEAK
1- Puntuak adieraztea eta aurkitzea, koordenatu
kartesiarren sistema batean.
2- Puntuen eta lerroen grafikoak interpretatzea.
3-Grafiko bateko informazioa aztertzea.
4-Bi magnituderen arteko loturak deskribatzeko eta
interpretatzeko ariketak ebaztea.
5- Bi aldagai lotuta dauden ala ez jakitea.
6- Eguneroko bizitzako fenomenoak islatzen dituzten bi
aldagairen arteko lotura funtzionalak ikertzea eta
arin-arin interpretatzea.